南平市图书馆 内容
中国天文学在先秦时期是与占星术相结合而发展起来的，由于社会农业生产的需要，又推动了天文观测实验的发展。《周易·系辞上》载：“古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天。”便是对天文的观测。
为了在观测天象时能用坐标表现天体的方位及其视运动，需要有一个“天球”。朱熹假想“有一常见不隐者为天之盖，有一常隐不见者为天之底”①。又说：“天文有半边在上面，须有半边在下面。”②以此作为日月星辰位置的坐标，天体运行的参照系。
（一）天体运行
朱熹想象，天体在其运动中，有一个枢纽，这便是南极和北极。“南极北极，天之枢纽，只有此处不动，如磨脐然。”③北极又称为北辰，“北辰，即北极也。以其居中不动而言，是天之枢轴。天形如鸡子旋转，极如一物，横旦居中，两头称定。一头在北上，是为北极，居中不动，众星环向也。一头在南，是为南极，在地下，人不可见。”①南北极构成了“天环”的中轴，天体运行是围绕此中轴旋转，否定运行没有规迹的说法。朱熹不同意谢良佐把北极看作天之机，把北辰看作周建于十二辰之舍。
所谓作为天之枢纽的极星不动，是指“乃是天中央安枢处。天动而枢不动，不动者，正枢星位”②。枢不动，是说枢星的位置不能移动，否则天的运动就没有了枢轴。枢不动，并不是说极星不动。朱熹说：“极星亦微转，只是不离其所。”③不离其所，即不离枢轴。当时学生对此提出了问题，《语类》记载：“义刚问：‘极星动不动？’曰：‘极星也动。只是它近那辰后，虽动而不觉。’”④譬如那“射糖盘子”，北辰就是中心的桩子，极星是最接近桩子的点子，虽随盘子一起转，但愈近桩子，人便觉不出它在旋转。只有到了宋代，有人“方去推得是北极只是北辰头边，而极星依旧动”⑤。朱熹这个见解，超越了经验的直观，而具有理性体认的特点。
天体为什么会运转，如何运转，在历史上曾争论不休。有主左旋，有主右旋，其共同点是：以静止不动的地球为中心，日月星辰绕地球旋转这一直观为基础而思考的。其差异在于，右旋说以日的周年和月的周月视运动为依据，左旋说以日和月的周日视运动为依据，并以此为日月的实在运动。其实，两者都不符合实际。但从日月食观测和制订历法的实用来说，右旋说较左旋说有价值，一般历法家大体采右旋说。
张载主张左旋说：“天左旋，处其中者顺之，少迟则反右矣。”⑥“处其中者”，指日月五星七曜而言，由于顺天左旋，以行迟而不及天，人们看见七曜似乎是后退，便称其为右转，张载突破了历法家的困囿，提出了地亦顺天而左旋的观点，即地动说，这是有积极意义的。①
朱熹继承张载的左旋说。《语类》记载：“问：‘天道左旋，自东而西，日月右行，则如何？’曰：‘横渠说日月皆是左旋，说得好。’”’②并主天道日月五星皆左旋：“天左旋，日月亦左旋”，“天道与日月五星皆左旋”③。为什么日月五星是左旋，而不是右旋？《语类》中有一个解释：“问天道左旋，日月星辰右转。曰：自疏家有此说，人皆守定。其看天上日月星不曾右转，只是随天转。”④以“某看天上”因是经验直观的观测，只能测到七曜周日视运动，不能说明周年视运动，对于历法的制订并没有提供有价值的根据。正因为朱熹以经验直观的观测为依据，便出现了混乱。“当昼则自左旋而向右，向夕则自前降而归后，当夜则自右转而复左，将旦则自后升而趋前，旋转无穷，升降不息，是为天体。”⑤白昼时自左向右旋转，夜间自右向左旋转，以日夜的旋转方向不同，来调和左右旋之争。
朱熹对于张载旋转迟速不同的思想作了具体的发挥。认为“日行速”，“月行迟”。“进数为顺天而左，退数为逆天而右”⑥。朱熹从太阳和月亮的周日视运行为太阳和月亮的真实运动，太阳周日视运行度数的进退与本数相符，月亮周日视运行度数的进退有差，便产生了进顺天而左，退逆天而右的问题。
据此，朱熹又推算出，天“绕地左旋，常一日一周而过一度。日丽天而少迟，故日行一日，亦绕地一周，而在天为不及一度。积三百六十五日九百四十分日之二百三十五而与天会，是一岁日行之数也。”①阳历一年为三百六十五余，但阴历每月二十九日或三十日有异，十二个月为“三百五十四日九百四十分日之三百四十八为一岁”。按照沈括和卫朴主修的《奉元历》，以365.24358500日为一回归年（现在准确值为365.242193日）；朔策（朔望月）为29.53059071日（准确值为29.530588日），则与唐开元（大衍历）的朔望月29.53059日相近似。朱熹以三百六十五日九百四十分日之二百三十五为一岁，即365365日，或365.25日，
较《奉元历》为大。然而《奉元历》，只实行了十八年（公元1074—1092年），据说南宋时便失传了。因而朱熹的计算以及闰月的安排仍是有价值的。
（二）日食与月食
朱熹对于天文的研究是有造诣的，他运用阴阳（气）学说来诠释各种自然现象，达到当时的水平。他已经认识到月亮是不发光体，太阳是发光体，月亮受太阳光的照射而有光亮。《语类》记载：“月体常圆无缺，但常受日光为明。初三、四是日在下照，月在西边明，人在这边望，只见在弦光，十五、六则日在地下，其光由地四边而射出，月被其光而明。”②不同意月有缺的说法，而采取沈括月无缺说。月怎样才能受日之光，“方合朔时，日在上，月在下，则月面向天者有光，向地者无光，故人不见。及至望时，月面向人者有光，向天者无光，故见其圆满。若至弦时，所谓‘近一远三’，只合有许多光。”①所谓“合朔”，指日月会合，古人以朔日为一月的开始，即阴历初一。这时日在上，月在下，地又在月下，因受阳光面背向地，所以地上的人看不见月亮。“望”指一月之中（阴历十五日），地球在日月之间，月之受光面与地球相对，人便见到了满月。弦有上弦下弦之分，上弦为黄道上月在日东九十度，阴历初八前后，月面西半明东半暗，自地上看见的月亮，如弓形之半圆；下弦为黄道上月在日西九十度，阴历二十三日前后，月面东半明西半暗，自地视月，恰如弓形之半圆。
月是不透明不发光的球体，在日光照射下，有一个黑影，对此黑影有各种神话传说。《语类》曾载：“或问：‘月中黑影是地影否？’曰：‘前辈有此说，看来理或有之。然非地影，乃是地形倒去遮了他光耳。如镜子中被一物遮住其光，故不甚见也。盖日以其光加月之魄，中间地是一块实底物事，故光照不透而有些黑晕也。’’’②不是地影入月亮，而是地形遮了日光，而有黑影。尽管这个解释不合现代天文学，但较之种种神话传说则高明得多，朱熹在作理性的、科学的思考。
朱熹基于对日、月、地三者发光与受光及三者运动关系的探讨，而进入到日月食原因的探索：月绕地公转的轨道平面同天球相交的大圆，叫白道，即月道；地绕日公转的轨道平面在天球上截出的大圆叫黄道，日月食只有在黄道、白道相交时，才能产生。《语类》记载：“日蚀是日月会合处。月合在日之下，或反在上，故蚀。月蚀是日月正相照。伊川谓：‘月不受日光’，意亦相近。盖阴盛亢阳，而不少让阳故也。”③“日食是为月所掩，月食是与日争敌，月饶日些子，方好无食。”①当日月运行到同一度数，两相会合，即月亮处于太阳与地球之间而成一直线时，月亮掩盖了太阳，便发生日食。“日食时亦非光散，但为物掩耳”②。当地球处在太阳与月亮之间，地球掩盖了太阳照到月亮上的阳光而发生月食，这便称为“日月交蚀”③。但是，当朔望之时而黄道、白道不值交切，或黄道、白道相交而不值朔望之时，都不会发生日月蚀。只是朔望日恰值黄道、白道相交，日、月、地球在一直线上，朔日，则月居日、地之间，月蔽日，而生日蚀；望日，则地居日、月之间，地影蔽月，而生月蚀。在黄道、白道相交会而又在朔望日，就发生日月蚀。“会时在日月在那黄道、赤道十字路头相交处厮撞着。……日所以蚀于朔者，月常在下，日常在上，既是相会被月在下面遮了日，故日蚀。望时月蚀，固是阴敢与阳敌，然历家又谓之暗虚。盖火日外影，其中实暗，到望时恰当着其中暗处，故月蚀。”④这里所谓赤道，应为月道，即白道。尽管朱熹这些论述与沈括相似，⑤但他与阴阳学说相结合和指出“所蚀分数”，则有些过人之处。他说：“唯月行日外而掩日于内，则为日蚀。日行月外而掩月于内，则为月蚀，所蚀分数，亦推其所掩之多少而已。”⑥“所蚀分数”，便指“食分”而言。黄、白道不重合，二者交角平均为5°9′。朔时太阳在黄、白道交点15°21′以内，便发生日食，距交点18°31′以上，则不发生。望时月亮在黄、白交点3°45′以内，可发生月全食，距交点12°15′以上，便不发生，这就是“食限”。在此“食限”之内依照“所蚀分数”，便可推其所食的多少，这便是日全食、月全食、月偏食、日偏食、日环食等各种情况（见右图）。但朱熹没有举出准确的数值，然他用日、月交距的远近来说明食分的大小或所食的多少，则与天文学原理相一致。日月蚀既为日、月、地三者运行的必然规律，是可以计算预测的，而不是什么灾异，“日月食皆是阳阴气衰。徽庙朝曾下诏书，言此定数，不足为灾异，古人皆不晓历之故。”①在这点上，却有着破除灾异的意思。
（三）岁差与历法
中国古代研究天文学的目的之一是制订历法。朱熹说：“历是古时一件大事，故炎帝以鸟名官，首曰凤鸟氏，历正也。岁月日时既定，则百工之事，可考其成。”②传说羲和主管历象授时，羲和的四子羲仲、羲叔、和仲、和叔，也是掌历之官③，并在东、南、西、北设有观测天文的测影台，“旸谷、南交、昧谷、幽都，是测日景之处”④。可见中国古代对天文的观测不仅非常重视，而且知道在四方观测，以取得不同的数据，作为参照比较鉴别。当然测日影的目的，是为了制订历法，“四方度其日景以作历耳”，⑤这是与中国以农为本的农业社会相适应的。
随着人们对宇宙认识的深入，观测经验的积累以及观测工具的改进，历法亦愈来愈精密。譬如《月令》所记载的历象与尧时不同，现在所说的历象与《月令》又不同了。孟子时所说的七八月，是南宋时的五六月，十一月十二月，是南宋时的九月十月①。由于岁差未解决好，而发生这种不合节的现象。“尧冬至日在虚昏中昴，今日在斗昏中壁，而中星古今不同者，盖天有三百六十五度四分度之一，岁有三百六十五日四分日之一，天度四分之一而有余，岁日四分之一而不足，故天度常平运而舒，日道常内转而缩，天渐差而西，岁渐差而东，此即岁差之由。”②约在公元前1800年，冬至日在北方玄武星座的虚宿，现在冬至日在玄武星座的斗宿。只有解决岁差，才不至出现这种现象。由于日月和行星的吸引力，地球自转轴的方向发生缓慢的变化，因而天赤道的位置也在变化。这样，天赤道同黄道的交点（春分点）每年沿黄道向西移动50.2角秒，称为岁差（如右图）。如果以每年三月二十一日太阳由天赤道以南经春分点进入天赤道以北。六月二十二日太阳到最北边的夏至点，九月二十三日经秋分点到赤道以南，十二月二十二日到最南边的冬至点。然而中国古代阴阳历，阳历年为365.24358500日，阴历月为29.53059071日。
朱熹以一岁为360235/940＝3654/1日，月为29499/940日，岁差为10827/940，三年便是32601/940日。这样，如果开始以一、二、三月为春季，那么，三年后便成为二、三、四为春季了，必须由闰月来调整。朱熹认为：如采取三年一闰，五年再闰，十九年七闰的办法，便可以解决岁差的问题。
为什么历法中规定有大小月之分，朱熹认为，这与合朔有关。“只是以每月二十九日半，六百四十分日之二十九计之，观其合朔为如何。如前月大，则后月初二日月生明；前月小，则后月初三日月生明。”①把上一次日月会合与下一次日月会合的间隔时间定为一月，亦即日月黄经相等的时间间隔，平均为29.5306日，这样便决定大月三十日为大尽，小月二十九日为小尽，前月大，后一个月的初二日月生明等。结果仍有余数，所以沈括曾建议不用再根据月亮运行而定一年的十二个月，而将一年分为十二气，把立春日作为一月一日，惊蛰日作为二月一日，大月三十一日，小月三十日，这样每年的天数便整齐，而不出现闰余日数。这个建议有其进步性。但朱熹并没有采纳沈括的建议，虽然知道朔与气有冲突，仍以旧闰法来调节。“闰余生于朔不尽周天之气。周天之气，谓二十四气也。月有大小，朔不得尽此气，而一岁日子足矣，故置闰。”②两个节度的时间长度约三十多天，两次朔日之间的时间长度为二十九天多，两不相等。随着时间的推移，气与朔相差越来越大，这也是置闰的原因所在。
为了在观测天象时能用坐标表现天体的方位及其视运动，需要有一个“天球”。朱熹假想“有一常见不隐者为天之盖，有一常隐不见者为天之底”①。又说：“天文有半边在上面，须有半边在下面。”②以此作为日月星辰位置的坐标，天体运行的参照系。
（一）天体运行
朱熹想象，天体在其运动中，有一个枢纽，这便是南极和北极。“南极北极，天之枢纽，只有此处不动，如磨脐然。”③北极又称为北辰，“北辰，即北极也。以其居中不动而言，是天之枢轴。天形如鸡子旋转，极如一物，横旦居中，两头称定。一头在北上，是为北极，居中不动，众星环向也。一头在南，是为南极，在地下，人不可见。”①南北极构成了“天环”的中轴，天体运行是围绕此中轴旋转，否定运行没有规迹的说法。朱熹不同意谢良佐把北极看作天之机，把北辰看作周建于十二辰之舍。
所谓作为天之枢纽的极星不动，是指“乃是天中央安枢处。天动而枢不动，不动者，正枢星位”②。枢不动，是说枢星的位置不能移动，否则天的运动就没有了枢轴。枢不动，并不是说极星不动。朱熹说：“极星亦微转，只是不离其所。”③不离其所，即不离枢轴。当时学生对此提出了问题，《语类》记载：“义刚问：‘极星动不动？’曰：‘极星也动。只是它近那辰后，虽动而不觉。’”④譬如那“射糖盘子”，北辰就是中心的桩子，极星是最接近桩子的点子，虽随盘子一起转，但愈近桩子，人便觉不出它在旋转。只有到了宋代，有人“方去推得是北极只是北辰头边，而极星依旧动”⑤。朱熹这个见解，超越了经验的直观，而具有理性体认的特点。
天体为什么会运转，如何运转，在历史上曾争论不休。有主左旋，有主右旋，其共同点是：以静止不动的地球为中心，日月星辰绕地球旋转这一直观为基础而思考的。其差异在于，右旋说以日的周年和月的周月视运动为依据，左旋说以日和月的周日视运动为依据，并以此为日月的实在运动。其实，两者都不符合实际。但从日月食观测和制订历法的实用来说，右旋说较左旋说有价值，一般历法家大体采右旋说。
张载主张左旋说：“天左旋，处其中者顺之，少迟则反右矣。”⑥“处其中者”，指日月五星七曜而言，由于顺天左旋，以行迟而不及天，人们看见七曜似乎是后退，便称其为右转，张载突破了历法家的困囿，提出了地亦顺天而左旋的观点，即地动说，这是有积极意义的。①
朱熹继承张载的左旋说。《语类》记载：“问：‘天道左旋，自东而西，日月右行，则如何？’曰：‘横渠说日月皆是左旋，说得好。’”’②并主天道日月五星皆左旋：“天左旋，日月亦左旋”，“天道与日月五星皆左旋”③。为什么日月五星是左旋，而不是右旋？《语类》中有一个解释：“问天道左旋，日月星辰右转。曰：自疏家有此说，人皆守定。其看天上日月星不曾右转，只是随天转。”④以“某看天上”因是经验直观的观测，只能测到七曜周日视运动，不能说明周年视运动，对于历法的制订并没有提供有价值的根据。正因为朱熹以经验直观的观测为依据，便出现了混乱。“当昼则自左旋而向右，向夕则自前降而归后，当夜则自右转而复左，将旦则自后升而趋前，旋转无穷，升降不息，是为天体。”⑤白昼时自左向右旋转，夜间自右向左旋转，以日夜的旋转方向不同，来调和左右旋之争。
朱熹对于张载旋转迟速不同的思想作了具体的发挥。认为“日行速”，“月行迟”。“进数为顺天而左，退数为逆天而右”⑥。朱熹从太阳和月亮的周日视运行为太阳和月亮的真实运动，太阳周日视运行度数的进退与本数相符，月亮周日视运行度数的进退有差，便产生了进顺天而左，退逆天而右的问题。
据此，朱熹又推算出，天“绕地左旋，常一日一周而过一度。日丽天而少迟，故日行一日，亦绕地一周，而在天为不及一度。积三百六十五日九百四十分日之二百三十五而与天会，是一岁日行之数也。”①阳历一年为三百六十五余，但阴历每月二十九日或三十日有异，十二个月为“三百五十四日九百四十分日之三百四十八为一岁”。按照沈括和卫朴主修的《奉元历》，以365.24358500日为一回归年（现在准确值为365.242193日）；朔策（朔望月）为29.53059071日（准确值为29.530588日），则与唐开元（大衍历）的朔望月29.53059日相近似。朱熹以三百六十五日九百四十分日之二百三十五为一岁，即365365日，或365.25日，
较《奉元历》为大。然而《奉元历》，只实行了十八年（公元1074—1092年），据说南宋时便失传了。因而朱熹的计算以及闰月的安排仍是有价值的。
（二）日食与月食
朱熹对于天文的研究是有造诣的，他运用阴阳（气）学说来诠释各种自然现象，达到当时的水平。他已经认识到月亮是不发光体，太阳是发光体，月亮受太阳光的照射而有光亮。《语类》记载：“月体常圆无缺，但常受日光为明。初三、四是日在下照，月在西边明，人在这边望，只见在弦光，十五、六则日在地下，其光由地四边而射出，月被其光而明。”②不同意月有缺的说法，而采取沈括月无缺说。月怎样才能受日之光，“方合朔时，日在上，月在下，则月面向天者有光，向地者无光，故人不见。及至望时，月面向人者有光，向天者无光，故见其圆满。若至弦时，所谓‘近一远三’，只合有许多光。”①所谓“合朔”，指日月会合，古人以朔日为一月的开始，即阴历初一。这时日在上，月在下，地又在月下，因受阳光面背向地，所以地上的人看不见月亮。“望”指一月之中（阴历十五日），地球在日月之间，月之受光面与地球相对，人便见到了满月。弦有上弦下弦之分，上弦为黄道上月在日东九十度，阴历初八前后，月面西半明东半暗，自地上看见的月亮，如弓形之半圆；下弦为黄道上月在日西九十度，阴历二十三日前后，月面东半明西半暗，自地视月，恰如弓形之半圆。
月是不透明不发光的球体，在日光照射下，有一个黑影，对此黑影有各种神话传说。《语类》曾载：“或问：‘月中黑影是地影否？’曰：‘前辈有此说，看来理或有之。然非地影，乃是地形倒去遮了他光耳。如镜子中被一物遮住其光，故不甚见也。盖日以其光加月之魄，中间地是一块实底物事，故光照不透而有些黑晕也。’’’②不是地影入月亮，而是地形遮了日光，而有黑影。尽管这个解释不合现代天文学，但较之种种神话传说则高明得多，朱熹在作理性的、科学的思考。
朱熹基于对日、月、地三者发光与受光及三者运动关系的探讨，而进入到日月食原因的探索：月绕地公转的轨道平面同天球相交的大圆，叫白道，即月道；地绕日公转的轨道平面在天球上截出的大圆叫黄道，日月食只有在黄道、白道相交时，才能产生。《语类》记载：“日蚀是日月会合处。月合在日之下，或反在上，故蚀。月蚀是日月正相照。伊川谓：‘月不受日光’，意亦相近。盖阴盛亢阳，而不少让阳故也。”③“日食是为月所掩，月食是与日争敌，月饶日些子，方好无食。”①当日月运行到同一度数，两相会合，即月亮处于太阳与地球之间而成一直线时，月亮掩盖了太阳，便发生日食。“日食时亦非光散，但为物掩耳”②。当地球处在太阳与月亮之间，地球掩盖了太阳照到月亮上的阳光而发生月食，这便称为“日月交蚀”③。但是，当朔望之时而黄道、白道不值交切，或黄道、白道相交而不值朔望之时，都不会发生日月蚀。只是朔望日恰值黄道、白道相交，日、月、地球在一直线上，朔日，则月居日、地之间，月蔽日，而生日蚀；望日，则地居日、月之间，地影蔽月，而生月蚀。在黄道、白道相交会而又在朔望日，就发生日月蚀。“会时在日月在那黄道、赤道十字路头相交处厮撞着。……日所以蚀于朔者，月常在下，日常在上，既是相会被月在下面遮了日，故日蚀。望时月蚀，固是阴敢与阳敌，然历家又谓之暗虚。盖火日外影，其中实暗，到望时恰当着其中暗处，故月蚀。”④这里所谓赤道，应为月道，即白道。尽管朱熹这些论述与沈括相似，⑤但他与阴阳学说相结合和指出“所蚀分数”，则有些过人之处。他说：“唯月行日外而掩日于内，则为日蚀。日行月外而掩月于内，则为月蚀，所蚀分数，亦推其所掩之多少而已。”⑥“所蚀分数”，便指“食分”而言。黄、白道不重合，二者交角平均为5°9′。朔时太阳在黄、白道交点15°21′以内，便发生日食，距交点18°31′以上，则不发生。望时月亮在黄、白交点3°45′以内，可发生月全食，距交点12°15′以上，便不发生，这就是“食限”。在此“食限”之内依照“所蚀分数”，便可推其所食的多少，这便是日全食、月全食、月偏食、日偏食、日环食等各种情况（见右图）。但朱熹没有举出准确的数值，然他用日、月交距的远近来说明食分的大小或所食的多少，则与天文学原理相一致。日月蚀既为日、月、地三者运行的必然规律，是可以计算预测的，而不是什么灾异，“日月食皆是阳阴气衰。徽庙朝曾下诏书，言此定数，不足为灾异，古人皆不晓历之故。”①在这点上，却有着破除灾异的意思。
（三）岁差与历法
中国古代研究天文学的目的之一是制订历法。朱熹说：“历是古时一件大事，故炎帝以鸟名官，首曰凤鸟氏，历正也。岁月日时既定，则百工之事，可考其成。”②传说羲和主管历象授时，羲和的四子羲仲、羲叔、和仲、和叔，也是掌历之官③，并在东、南、西、北设有观测天文的测影台，“旸谷、南交、昧谷、幽都，是测日景之处”④。可见中国古代对天文的观测不仅非常重视，而且知道在四方观测，以取得不同的数据，作为参照比较鉴别。当然测日影的目的，是为了制订历法，“四方度其日景以作历耳”，⑤这是与中国以农为本的农业社会相适应的。
随着人们对宇宙认识的深入，观测经验的积累以及观测工具的改进，历法亦愈来愈精密。譬如《月令》所记载的历象与尧时不同，现在所说的历象与《月令》又不同了。孟子时所说的七八月，是南宋时的五六月，十一月十二月，是南宋时的九月十月①。由于岁差未解决好，而发生这种不合节的现象。“尧冬至日在虚昏中昴，今日在斗昏中壁，而中星古今不同者，盖天有三百六十五度四分度之一，岁有三百六十五日四分日之一，天度四分之一而有余，岁日四分之一而不足，故天度常平运而舒，日道常内转而缩，天渐差而西，岁渐差而东，此即岁差之由。”②约在公元前1800年，冬至日在北方玄武星座的虚宿，现在冬至日在玄武星座的斗宿。只有解决岁差，才不至出现这种现象。由于日月和行星的吸引力，地球自转轴的方向发生缓慢的变化，因而天赤道的位置也在变化。这样，天赤道同黄道的交点（春分点）每年沿黄道向西移动50.2角秒，称为岁差（如右图）。如果以每年三月二十一日太阳由天赤道以南经春分点进入天赤道以北。六月二十二日太阳到最北边的夏至点，九月二十三日经秋分点到赤道以南，十二月二十二日到最南边的冬至点。然而中国古代阴阳历，阳历年为365.24358500日，阴历月为29.53059071日。
朱熹以一岁为360235/940＝3654/1日，月为29499/940日，岁差为10827/940，三年便是32601/940日。这样，如果开始以一、二、三月为春季，那么，三年后便成为二、三、四为春季了，必须由闰月来调整。朱熹认为：如采取三年一闰，五年再闰，十九年七闰的办法，便可以解决岁差的问题。
为什么历法中规定有大小月之分，朱熹认为，这与合朔有关。“只是以每月二十九日半，六百四十分日之二十九计之，观其合朔为如何。如前月大，则后月初二日月生明；前月小，则后月初三日月生明。”①把上一次日月会合与下一次日月会合的间隔时间定为一月，亦即日月黄经相等的时间间隔，平均为29.5306日，这样便决定大月三十日为大尽，小月二十九日为小尽，前月大，后一个月的初二日月生明等。结果仍有余数，所以沈括曾建议不用再根据月亮运行而定一年的十二个月，而将一年分为十二气，把立春日作为一月一日，惊蛰日作为二月一日，大月三十一日，小月三十日，这样每年的天数便整齐，而不出现闰余日数。这个建议有其进步性。但朱熹并没有采纳沈括的建议，虽然知道朔与气有冲突，仍以旧闰法来调节。“闰余生于朔不尽周天之气。周天之气，谓二十四气也。月有大小，朔不得尽此气，而一岁日子足矣，故置闰。”②两个节度的时间长度约三十多天，两次朔日之间的时间长度为二十九天多，两不相等。随着时间的推移，气与朔相差越来越大，这也是置闰的原因所在。
