金华市图书馆 重修革象新書卷四
内容
續金華叢書
元趙友欽撰
蓋天舛理 渾儀制度
經星定躔 橫度去極
占景知交 偏遠準則
蓋天舛理
渾天論謂天如雞子地中如黄大地在天體之內天之兩極如門樞
輪輻天旋一晝夜而周兩極不離元所是故日出地則曉日没地則
昏蓋天論則不然謂天形如蓋北極如蓋之頂正當天最高處四海
外則比蓋之圍簷其蓋平旋一晝夜而周蓋頂不離元所上天下地
地下無天亦無南極日常在天未始出没但去此度遠則此夜而彼
晝去彼度遠則此晝而彼夜爲其天遠則似乎較低也南地日午則
爲比地夜半西地天初曉東地天初昏四方之更互皆然釋典所謂
日遶須彌山而晝夜互者助蓋天之說也蓋天之說以天愈低而愈
遠今北斗近南則高而小近北則低而大由是觀之北極之北天雖
愈低却與中國相近如此則蓋天之謬明矣夏晝長而夜短太陽在
地下時少故井水冷冬晝短而夜長太陽在地下多故井水温是亦
可一見渾天之有理又以蓋天而論近日之星常隱遠日之星當常
見隱見平分周天之半旣然如是北斗之柄與夏至太陽相近緣何
徹夜耿耿夏至太陽躔東井其婁胃張翼諸宿旣在半周天內緣何
晨昏獨見于東西夫日出二刻半而天先曉日没後二刻半而天方
昏夏至太陽近北極子時望北天自當如天之將曉否則豈非蓋天
謬邪然太陽出没各與地域相近遠晨昏之遲早想必不同假若日
常在天恐眾星亦距日遠近而隱見止係乎地域之晝夜則未可以
盡信也案周髀云笠以寫天又云天象蓋等地法覆槃又云天如猗蓋皆就人所見渾圓半之故地如車蓋如笠合下半則
亦渾圓也渾天圖星象于渾圓外面人如在天外觀天蓋天圓星象
得不剖渾圓爲二也其云晝夜異處如四時相及東方日中西方夜
半西方日中東方夜半是地之東西如循環也云北極左右物有朝
生暮獲趙君卿注云北極之下從春分至秋分爲書從秋分至春分
爲夜是其地平與赤道適齊日過赤道而北其方日出地平日過赤
道而南其方日入地平也蓋天之學不特知天體渾圓併知地體亦
渾圓可謂測驗至精至密漢以來言渾天者不逮也此所引蓋天之
說乃後人附會之妄强加之
蓋天以便于攻之其亦誣矣
渾儀制度
古者有渾天儀又有所謂蓋天宣夜蓋天不可憑信宣夜失其所傳
渾天之儀有三一曰六合儀二曰三度儀三曰四遊儀共爲一器所
謂六合儀者平置一黑環進爲地平刻十二辰及八千四隅于其上
又置黑雙環並結于地平之子午半在地上半在地下皆爲天春于
其側刻爲去極周天之緯度從地平而上子位三十六度夾一小板
于黑雙環之間板中通一圓竅比爲北極又從地平午位而下三十
六度亦夾一小板作爲圓竅比爲南極則置赤單環比爲赤道于上
刻周天之經度結于地平卯酉其赤環最高處結于北極之南九十
一度初天頂之南三十六度也四環總六合儀此如天地之定位赤
環雖刻周天之經度寔非周天之經度乃周地之經三百六十餘度
也黑環雖刻周天去極之度亦止是周地之緯度三百六十有餘也
革象新書卷四
蓋爲六合儀不以運轉天體却左旋故云周地而不云周天也所謂
三辰儀者亦置黑雙環與六合儀之雙環同但圍徑較小所刻才是
周天去極之度不可言周地度矣所以然者此雙環之北板竅與六
合儀之北板竅相通共貫一圓軸南板亦然軸旣圓則此雙環可以
運轉轉于六合儀內轉非定體故云此是周天去極度亦置赤單環
如六合儀者附結于雙動環之上去極九十一度乃是卯酉兩日太
陽所過之躔赤環所刻周天赤道之度可以隨雙環而運轉之别置
黃單環附結于赤環之卯酉宿處仍刻周天黄道度數恐黄赤兩環
動搖不穩又作白環佐輔之使無傾倚之患其白環于天却無所比
此五環總爲三辰儀所謂四遊儀者亦置異雙環與三辰儀之雙環
同但圍徑較小于上亦刻周天去極度其北極竅與在外二板竅通
二軸南板亦然此雙環之內各置一直幹名曰直距似乎圓扇之春
與兩極相比數均上下俱一外軸量兩距之長去其當半處作一圓
竅別置一圓板之心穿定八尺衡管圓板兩傍聯爲圓軸橫置于直
距之兩竅軸圓可轉則衡管可以南北低昂而窺天又隨此雙環而
運轉東西則無往而不可窺望故曰四遊儀窺管長八尺故四遊之
環徑八尺在外者以次而畧寬若測望各宿星躔則于三辰環上知
有幾度中外天官亦知分隸在各宿幾度分隸在去極幾度又于南
軸之外接連一長木以此長木貫定水輪引水運之則南軸因此而
轉使其一晝夜而周又可比天體之遶地一周也于三辰儀上布列
珠玉比爲星象卽古者璿璣玉衡之遺製也案璿璣璣周髀有正北極及北極中衡之
之名有七衡六間冬至曰在外衡夏至曰在內衡春秋分在中衡之
規法正北極卽赤道極爲左旋之枢北極璇璣卽黃道極爲右旋之
枢中衡卽赤道餘六衡悉準之是爲十二中氣日隨天而左之規法
商周相傳纷之舊至秦失其傳漢人草創渾天設窥管謂之
衡後儒援漢製以當古璇璣玉衡于其本法益莫之或考矣
經星定躔
古者逐夜測驗中星遂知黃道各宿度數又以渾儀比較而後定但
所謂赤道分經之度却是于渾儀上以黃道推之赤道度數巳定復
以赤道推變逐年黃道度數如是算之如恐反覆不順今當言之夫
赤道距兩極之數南北不殊且十一次度均必然萬古不易黃道則
半偏南而半偏北各次宿度多少不等又因日躔歲差逐年攺異理
宜先測赤道以分天體却以赤道推變黄道之度古者雖以赤道推
變黃道其赤道却是先憑黃道而測今欲先測赤道但地平不當天
半地上天多地下天少世人與天之高處相遠四傍之低天則相近
天高處望度差于密天低處望度差于疏渾儀不可以測今别作一
術測之于地中置立壺箭刻漏雖依舊製但用水遲速不同木箭之
刻畫亦異箭分一百四十六畫半一晝夜之間其箭浮沈各五十次
如是則一曰不云百刻乃云百箭蓋以一日分爲百箭之久每日天
體遶地一周則是運行三百六十六度餘四之一天運一度則箭之
浮沉移四十畫百箭總計一萬四千六百五十箭乃天體遶地一周
之數也此壺漏不常用但以推測經星度數然一晝夜之間換水五
十次恐有參差則時刻興天先後常就一所置立壺漏四所制度相
同庶幾可以五見是正壺漏在于屋內別于簷外置一木架四柱而
中空不拘大小高低內容一人坐立架上平放長木兩條其長與架
相稱高五寸許闊二寸許各鑿水溝試令平正兩木之間留一長罅
其濶不及半寸約三四分首尾廣狹均亭直指子午中向所謂中向
者正午表景最短則憑其指南候昏見時人于架內窺測其眼須當
低罅一尺有餘否則所望不定若于長木之上以板加之令高則不
必低罅一尺矣然亦當用兩人以兩架測之庶幾可以彼此參較觀
象者候視各宿若距星來當罅中隨卽聲說看箭者言其箭畫數目
秉筆者記之然箭畫以五色間雜庶幾便于夜觀其餘中外天官亦
當如此推測須當再驗三四夜以審訂焉且測半周天其餘候過半
年而推測案此及後篇皆泥于地上天多地下天少之謬于測驗極竦
橫度去極
渾儀不可測經度亦不可測橫度今旣别立測經度法亦當別立測
橫度法其法不拘四時不用壺漏亦不用經度之架別置一架以測
之但須地中測驗方得其正先于露地鑿爲方穴正向子午傍挾卯
西以四柱木架置于穴中高出地平數寸許方廣稱穴架內可容人
坐立尺寸不拘其穴口之南樹一長木與架相遠丈餘高七尺許其
架之作十字之交但十字之交不向子午卯酉乃斜指四維而各搆
于柱正交之心樹立一表約高六尺作竅于表首可通琴線不須寬
廣但合綫無濕滯其竅向南之下二尺許别鑿一方竅將平木一條
于穴內毋令突露竅北其平木約厚二寸許濶四寸許長出竅南一
丈穩附于架南所樹之木平木正指子午之中上鑿水溝以試平正
于平木左邊均畫九十一度有奇乃周天四分之一以一寸進爲一
度又于平木之上一寸許再構一木一條與在下之平木不異但在
上之畫處作通竅可容鐵箸在下者之畫處止作淺竅以承鐵箸鐵
箸長二尺許箸首大竅似乎大針之狀插出平木最南之畫竅箸竅
繫以琴線穿從表竅過北有窺筒約長五尺以上首尾各有一環下
環在筒尾之上側數寸許係於表根上環繫于琴線窺筒直倚表北
琴線長短稱之蓋線短則繫筒不及線長則窺筒偏斜窺筒端直則
筒下可以直窺嵩高一人在架外地上而漸移鐵箸箸移畫數而比
窺筒之首漸移然恐東西搖曳不定當釘兩木于表側以夾之鐵箸
逐畫北移則可以測眾星所在之度測者聲說屋下之人書記之若
筒平在地筒北低在表根十字交下則可測際地之度矣須先測北
極不動處定在平木爲準的之所其餘中外天官須于筒內窺其偏
正遠近當從最南度測起漸移九十一度以至最北星象漸轉復可
如前測之測望至曉則最低之度卦至最高天高處度差密天低處
度差疏知此則平木之南畫當密北畫當疎平木左邊先畫均度不
可移攺當考南密北疎之數別于右邊分畫疏密之度亦是周天四
分之一但地平不當天半地上天多嵩高至北望地際恐不止九十
一度而巳當先測赤道經度考其地平上下隱顯幾何也東出西没
之間不止半周度數則南北緯度亦當增矣增子測度之平木亦度
其斬疎而畫焉須當兩人用兩架測望庶幾可以彼此參較仍作三
四夜審訂之審訂巳定移架指北而測南木亦移樹于表北與測北
不殊但不用均畫之度止須以較定疎密之度測之南北俱巳測定
則其畫數合當半周天度然恐有餘數是地上天多也然止可測年
周天當俟半年而再測此術係穴地置架若千地平置架亦可測之
但穴地置架則架上之表低而似短平地置架則架上之表高而似
長架上之表旣高過所樹也木不可不減則低而相稱否則不然窺
筒亦當減短所以平地亦可測者蓋望遠之差不差于移步但差于
攺向且如夜行所可之星移步于四郊以皇所見並同皆因上仰而
望向不攺也雖不移步但轉其目所見異矣故知異同在于攺向不
在于移步架上穴而就平地或遷置于東西南北似乎移步窺筒斜
轉稱直是爲政向該欲明其移步攺向之理故先言穴地而復不用
之原夫地而高低不齊豈能準則而一之穴于高處無異于平地而
低徒然穿鑿何玩目齊地平微有所障便難盡規不若置架于平地
但移架而免移所樹之木也
古星知交
於地中置之一表約高四丈表首置圓物狀如燈球亦可竹篾爲之
而用紙糊但不可透明須令塞寔亦不可小小則景淡天却不妨表
下四傍平地以石灰塗之令白以黑畫方眼若棋秤然一眼方一寸
其畫縱橫正向子午卯酉然必須廣遠塗畫之使早晚其景皆在其
上或不用石灰但將白紙糊簟而畫著地砌釘平安以代之于是推
測四時日景又測九道月景于棊秤上考究東西南北建疾之差則
可推日月兩景相犯求其日食分數并求虧圓時則起復方位八方
偏地亦當如此測景比較地中之差但可推測曰食蓋曰食關係仰
望參差所以此景可測若夫月食止須移日度相對不可以兩景相
犯而推之
偏遠準則
地中之子午卯酉四向旣正則輪盤可正二十四向矣然八方之地
各有偏向何以言之蓋因測地中而知之春分前二曰秋分後二曰
此兩曰之卯酉時太陽在地盤卯酉正位假若地偏南北者則卯酉
表景不相直以正卯之景定輪盤則不對正以正酉之景定輪盤
則對正卯北極是地盤正子之位日中太陽是地盤正午之位假
若地偏東西者則子午兩向不相以正午之景定輪般則不對正
午以正子之向定輪盤則不對正午若偏地而欲取正四
分輪
盤則二十四向疎密不均首尾不對矣要當各正偏同其偏卯偏酉
雖不能端指正卯正酉然所移之數卯酉皆均不于正卯移多而正
酉移少不于正卯移少而正酉移多子午之偏正亦然但地偏南北
而不偏東西者子午二向無攺異自然是卯酉均移地偏東西而不
偏南北者卯酉二向無攺異自然是子午均移若地在四隅不在四
正而四向偏者必合均移未有準則蓋午偏而傍又偏則四向皆偏
矣何所取正而均移哉愚今思索因得偏定卯酉之方攝置平木一
條約長三尺濶五寸厚三寸東端之內五寸許樹橫短木高二尺西
端之內五寸許樹橫短木前一尺短木之首俱作圆竅以窺筒貫于
共中須令穩而不動名曰筒架別〓一圓案如輪盤然徑廣約三尺
不分二十四向周圍三百六十輪輳輻于中不滿周天全度者蓋約
數也置筒架于案上其長短相同度窺筒四竅齊人于日案足高低
稱之當昏見時窺望東方之星于简丙將筒架于圓輻漸遷記各星
所向圓輻繩墨亦記其在简丙高低偏正與夫窺見之時漏刻盡數
俟巳測之星曉落西方移轉架筒亦于圓輻漸遷而窺望恆有一星
之兩向相直其窺見之時刻又且昏曉兩數雖夜半皆均距午亦然
以此星繩墨爲東西之向假作偏卯偏酉準繩猶未得偏卯偏酉之
眞故曰假所以然者蓋爲天遠則似較低地東者西望偏酉差南地
西者東望偏卯差南欲求其眞且以假準繩爲則置一木架如地中
所測經度者其兩木所開長罅直指偏卯酉之假準繩測望天脊之
緯度所謂天脊者自地平子際上至北極自北極上至嵩高自嵩高
南至地平午際比如一環之半周名曰天脊平分東西于正中皆是
定體午位凡緯度北距于極者至天脊而最高最高兩傍低于天脊
漸漸斜倚于北未至天脊而少偏于東尚自帶北而低巳過天脊而
少偏于西又隨指北而低此以一緯度論也若子卯酉長罅之內仰
觀則見緯度不一惟有天春緯度與北極最近天脊兩傍東西之緯
度在罅內者距天脊愈偏則距北極愈遠倘若長罅得偏卯酉之眞
者春傍所偏度均假若罅卯差北而罅酉差南其春西之罅度相距
北極較遠脊東之緯度相距北極却近罅卯差南而罅酉差北者反
是其緯度距北極之數巳測中外天官爲準而定卽制器所測橫度
是也若取其偏卯偏酉之眞須移長罅而攺準绳若移定而脊傍均
偏者是得偏卯偏酉之眞矣雖然若是不立假準繩而便約量測天
脊亦可求之其偏卯偏酉移對于正辰正申者有之移對于正寅正
戌者有之偏子偏午移對于正丑正巳者有之移對于正亥正未者
有之其偏地二十四向既定若求地偏東西之數則置刻漏準取昏
曉折中取爲夜半置測經度之木架辦指偏午于此夜半仰望中星
以較地中夜半中星則知地偏東西之度數又從罅內候視地中夜
半之中星以其偏地此時漏刻比較地中夜半漏刻此又是以時刻
求東西之偏數也若求地偏南北之數但論罅內所見天脊緯度取
其距北極之數計之此術固可準矣求地中之術亦可用以相參先
定所偏子午卯酉繩墨却就春分前二曰或秋分後二曰太陽正當
赤道時分于辰申中刻視表景而畫于地但不用偏地刻漏之辰申
須當以偏地刻漏較取地中之辰申正時然後將其辰申表景與所
偏繩墨相較若偏子午之繩墨近辰景而遠申景者其地偏東近申
景而遠辰景者其地偏西若偏卯酉之繩墨近申景而遠辰景者其
地偏東近辰景而遠申景者其地偏西量其所偏遠近則是地偏東
西之數用辰申景而不用卯酉景者蓋地偏而求地中卯酉兩時恐
太陽出没有遲早之不同或二景一有一無故用辰申也望北極而
畫定正子之向以較偏子繩墨遠近亦是地偏東西之數用偏地刻
漏較取地中午時于偏地中候得地中午時之正畫其表景于地以
定正午之向較其偏午繩墨遠近亦是地偏東西之數將取向正子
正午之畫與所偏繩墨相較若偏卯酉之繩墨近正子之之向畫遠正
午之向畫者其地偏北近正午之向畫遠正子之向畫者其地偏南
若偏子午之繩墨近正午之向畫遠正子之向畫者其地偏北近正
子之向畫遠正午之向畫者其地偏南量其所偏遠近則是地偏南
北之數地中所載是嵩高偏地各有偏戴之處于偏戴之下直望在
上緯度則得所戴偏距北極之數案天頂地平隨人所居所異皆以北極爲正北日之隨天而左一準
赤道而宗北極故隨地可爲規識景以正其東西南北蓋不論偏南
偏北及偏東偏西而皆有子午卯卯酉之正也東西
去地高下高下知之凍西相差較其月食之時刻早晚知之此篇徒憑胸
無定中惟以方爲中靡
正也環地之問上應天度本眦理茫然無足取也此術但憑天象推測然世間有所謂指南針若置
偏地其所指者正午歟抑偏午歟若在偏地果指偏午則二十四向
隨偏午而定亦可用以測天若指正午則偏地難指正向午雖正午
而子非正子首尾不對一向既差則二十四向皆差是不可以不辨
也偏不向正之理巳於篇首詳說不復贅辭
元趙友欽撰
蓋天舛理 渾儀制度
經星定躔 橫度去極
占景知交 偏遠準則
蓋天舛理
渾天論謂天如雞子地中如黄大地在天體之內天之兩極如門樞
輪輻天旋一晝夜而周兩極不離元所是故日出地則曉日没地則
昏蓋天論則不然謂天形如蓋北極如蓋之頂正當天最高處四海
外則比蓋之圍簷其蓋平旋一晝夜而周蓋頂不離元所上天下地
地下無天亦無南極日常在天未始出没但去此度遠則此夜而彼
晝去彼度遠則此晝而彼夜爲其天遠則似乎較低也南地日午則
爲比地夜半西地天初曉東地天初昏四方之更互皆然釋典所謂
日遶須彌山而晝夜互者助蓋天之說也蓋天之說以天愈低而愈
遠今北斗近南則高而小近北則低而大由是觀之北極之北天雖
愈低却與中國相近如此則蓋天之謬明矣夏晝長而夜短太陽在
地下時少故井水冷冬晝短而夜長太陽在地下多故井水温是亦
可一見渾天之有理又以蓋天而論近日之星常隱遠日之星當常
見隱見平分周天之半旣然如是北斗之柄與夏至太陽相近緣何
徹夜耿耿夏至太陽躔東井其婁胃張翼諸宿旣在半周天內緣何
晨昏獨見于東西夫日出二刻半而天先曉日没後二刻半而天方
昏夏至太陽近北極子時望北天自當如天之將曉否則豈非蓋天
謬邪然太陽出没各與地域相近遠晨昏之遲早想必不同假若日
常在天恐眾星亦距日遠近而隱見止係乎地域之晝夜則未可以
盡信也案周髀云笠以寫天又云天象蓋等地法覆槃又云天如猗蓋皆就人所見渾圓半之故地如車蓋如笠合下半則
亦渾圓也渾天圖星象于渾圓外面人如在天外觀天蓋天圓星象
得不剖渾圓爲二也其云晝夜異處如四時相及東方日中西方夜
半西方日中東方夜半是地之東西如循環也云北極左右物有朝
生暮獲趙君卿注云北極之下從春分至秋分爲書從秋分至春分
爲夜是其地平與赤道適齊日過赤道而北其方日出地平日過赤
道而南其方日入地平也蓋天之學不特知天體渾圓併知地體亦
渾圓可謂測驗至精至密漢以來言渾天者不逮也此所引蓋天之
說乃後人附會之妄强加之
蓋天以便于攻之其亦誣矣
渾儀制度
古者有渾天儀又有所謂蓋天宣夜蓋天不可憑信宣夜失其所傳
渾天之儀有三一曰六合儀二曰三度儀三曰四遊儀共爲一器所
謂六合儀者平置一黑環進爲地平刻十二辰及八千四隅于其上
又置黑雙環並結于地平之子午半在地上半在地下皆爲天春于
其側刻爲去極周天之緯度從地平而上子位三十六度夾一小板
于黑雙環之間板中通一圓竅比爲北極又從地平午位而下三十
六度亦夾一小板作爲圓竅比爲南極則置赤單環比爲赤道于上
刻周天之經度結于地平卯酉其赤環最高處結于北極之南九十
一度初天頂之南三十六度也四環總六合儀此如天地之定位赤
環雖刻周天之經度寔非周天之經度乃周地之經三百六十餘度
也黑環雖刻周天去極之度亦止是周地之緯度三百六十有餘也
革象新書卷四
蓋爲六合儀不以運轉天體却左旋故云周地而不云周天也所謂
三辰儀者亦置黑雙環與六合儀之雙環同但圍徑較小所刻才是
周天去極之度不可言周地度矣所以然者此雙環之北板竅與六
合儀之北板竅相通共貫一圓軸南板亦然軸旣圓則此雙環可以
運轉轉于六合儀內轉非定體故云此是周天去極度亦置赤單環
如六合儀者附結于雙動環之上去極九十一度乃是卯酉兩日太
陽所過之躔赤環所刻周天赤道之度可以隨雙環而運轉之别置
黃單環附結于赤環之卯酉宿處仍刻周天黄道度數恐黄赤兩環
動搖不穩又作白環佐輔之使無傾倚之患其白環于天却無所比
此五環總爲三辰儀所謂四遊儀者亦置異雙環與三辰儀之雙環
同但圍徑較小于上亦刻周天去極度其北極竅與在外二板竅通
二軸南板亦然此雙環之內各置一直幹名曰直距似乎圓扇之春
與兩極相比數均上下俱一外軸量兩距之長去其當半處作一圓
竅別置一圓板之心穿定八尺衡管圓板兩傍聯爲圓軸橫置于直
距之兩竅軸圓可轉則衡管可以南北低昂而窺天又隨此雙環而
運轉東西則無往而不可窺望故曰四遊儀窺管長八尺故四遊之
環徑八尺在外者以次而畧寬若測望各宿星躔則于三辰環上知
有幾度中外天官亦知分隸在各宿幾度分隸在去極幾度又于南
軸之外接連一長木以此長木貫定水輪引水運之則南軸因此而
轉使其一晝夜而周又可比天體之遶地一周也于三辰儀上布列
珠玉比爲星象卽古者璿璣玉衡之遺製也案璿璣璣周髀有正北極及北極中衡之
之名有七衡六間冬至曰在外衡夏至曰在內衡春秋分在中衡之
規法正北極卽赤道極爲左旋之枢北極璇璣卽黃道極爲右旋之
枢中衡卽赤道餘六衡悉準之是爲十二中氣日隨天而左之規法
商周相傳纷之舊至秦失其傳漢人草創渾天設窥管謂之
衡後儒援漢製以當古璇璣玉衡于其本法益莫之或考矣
經星定躔
古者逐夜測驗中星遂知黃道各宿度數又以渾儀比較而後定但
所謂赤道分經之度却是于渾儀上以黃道推之赤道度數巳定復
以赤道推變逐年黃道度數如是算之如恐反覆不順今當言之夫
赤道距兩極之數南北不殊且十一次度均必然萬古不易黃道則
半偏南而半偏北各次宿度多少不等又因日躔歲差逐年攺異理
宜先測赤道以分天體却以赤道推變黄道之度古者雖以赤道推
變黃道其赤道却是先憑黃道而測今欲先測赤道但地平不當天
半地上天多地下天少世人與天之高處相遠四傍之低天則相近
天高處望度差于密天低處望度差于疏渾儀不可以測今别作一
術測之于地中置立壺箭刻漏雖依舊製但用水遲速不同木箭之
刻畫亦異箭分一百四十六畫半一晝夜之間其箭浮沈各五十次
如是則一曰不云百刻乃云百箭蓋以一日分爲百箭之久每日天
體遶地一周則是運行三百六十六度餘四之一天運一度則箭之
浮沉移四十畫百箭總計一萬四千六百五十箭乃天體遶地一周
之數也此壺漏不常用但以推測經星度數然一晝夜之間換水五
十次恐有參差則時刻興天先後常就一所置立壺漏四所制度相
同庶幾可以五見是正壺漏在于屋內別于簷外置一木架四柱而
中空不拘大小高低內容一人坐立架上平放長木兩條其長與架
相稱高五寸許闊二寸許各鑿水溝試令平正兩木之間留一長罅
其濶不及半寸約三四分首尾廣狹均亭直指子午中向所謂中向
者正午表景最短則憑其指南候昏見時人于架內窺測其眼須當
低罅一尺有餘否則所望不定若于長木之上以板加之令高則不
必低罅一尺矣然亦當用兩人以兩架測之庶幾可以彼此參較觀
象者候視各宿若距星來當罅中隨卽聲說看箭者言其箭畫數目
秉筆者記之然箭畫以五色間雜庶幾便于夜觀其餘中外天官亦
當如此推測須當再驗三四夜以審訂焉且測半周天其餘候過半
年而推測案此及後篇皆泥于地上天多地下天少之謬于測驗極竦
橫度去極
渾儀不可測經度亦不可測橫度今旣别立測經度法亦當別立測
橫度法其法不拘四時不用壺漏亦不用經度之架別置一架以測
之但須地中測驗方得其正先于露地鑿爲方穴正向子午傍挾卯
西以四柱木架置于穴中高出地平數寸許方廣稱穴架內可容人
坐立尺寸不拘其穴口之南樹一長木與架相遠丈餘高七尺許其
架之作十字之交但十字之交不向子午卯酉乃斜指四維而各搆
于柱正交之心樹立一表約高六尺作竅于表首可通琴線不須寬
廣但合綫無濕滯其竅向南之下二尺許别鑿一方竅將平木一條
于穴內毋令突露竅北其平木約厚二寸許濶四寸許長出竅南一
丈穩附于架南所樹之木平木正指子午之中上鑿水溝以試平正
于平木左邊均畫九十一度有奇乃周天四分之一以一寸進爲一
度又于平木之上一寸許再構一木一條與在下之平木不異但在
上之畫處作通竅可容鐵箸在下者之畫處止作淺竅以承鐵箸鐵
箸長二尺許箸首大竅似乎大針之狀插出平木最南之畫竅箸竅
繫以琴線穿從表竅過北有窺筒約長五尺以上首尾各有一環下
環在筒尾之上側數寸許係於表根上環繫于琴線窺筒直倚表北
琴線長短稱之蓋線短則繫筒不及線長則窺筒偏斜窺筒端直則
筒下可以直窺嵩高一人在架外地上而漸移鐵箸箸移畫數而比
窺筒之首漸移然恐東西搖曳不定當釘兩木于表側以夾之鐵箸
逐畫北移則可以測眾星所在之度測者聲說屋下之人書記之若
筒平在地筒北低在表根十字交下則可測際地之度矣須先測北
極不動處定在平木爲準的之所其餘中外天官須于筒內窺其偏
正遠近當從最南度測起漸移九十一度以至最北星象漸轉復可
如前測之測望至曉則最低之度卦至最高天高處度差密天低處
度差疏知此則平木之南畫當密北畫當疎平木左邊先畫均度不
可移攺當考南密北疎之數別于右邊分畫疏密之度亦是周天四
分之一但地平不當天半地上天多嵩高至北望地際恐不止九十
一度而巳當先測赤道經度考其地平上下隱顯幾何也東出西没
之間不止半周度數則南北緯度亦當增矣增子測度之平木亦度
其斬疎而畫焉須當兩人用兩架測望庶幾可以彼此參較仍作三
四夜審訂之審訂巳定移架指北而測南木亦移樹于表北與測北
不殊但不用均畫之度止須以較定疎密之度測之南北俱巳測定
則其畫數合當半周天度然恐有餘數是地上天多也然止可測年
周天當俟半年而再測此術係穴地置架若千地平置架亦可測之
但穴地置架則架上之表低而似短平地置架則架上之表高而似
長架上之表旣高過所樹也木不可不減則低而相稱否則不然窺
筒亦當減短所以平地亦可測者蓋望遠之差不差于移步但差于
攺向且如夜行所可之星移步于四郊以皇所見並同皆因上仰而
望向不攺也雖不移步但轉其目所見異矣故知異同在于攺向不
在于移步架上穴而就平地或遷置于東西南北似乎移步窺筒斜
轉稱直是爲政向該欲明其移步攺向之理故先言穴地而復不用
之原夫地而高低不齊豈能準則而一之穴于高處無異于平地而
低徒然穿鑿何玩目齊地平微有所障便難盡規不若置架于平地
但移架而免移所樹之木也
古星知交
於地中置之一表約高四丈表首置圓物狀如燈球亦可竹篾爲之
而用紙糊但不可透明須令塞寔亦不可小小則景淡天却不妨表
下四傍平地以石灰塗之令白以黑畫方眼若棋秤然一眼方一寸
其畫縱橫正向子午卯酉然必須廣遠塗畫之使早晚其景皆在其
上或不用石灰但將白紙糊簟而畫著地砌釘平安以代之于是推
測四時日景又測九道月景于棊秤上考究東西南北建疾之差則
可推日月兩景相犯求其日食分數并求虧圓時則起復方位八方
偏地亦當如此測景比較地中之差但可推測曰食蓋曰食關係仰
望參差所以此景可測若夫月食止須移日度相對不可以兩景相
犯而推之
偏遠準則
地中之子午卯酉四向旣正則輪盤可正二十四向矣然八方之地
各有偏向何以言之蓋因測地中而知之春分前二曰秋分後二曰
此兩曰之卯酉時太陽在地盤卯酉正位假若地偏南北者則卯酉
表景不相直以正卯之景定輪盤則不對正以正酉之景定輪盤
則對正卯北極是地盤正子之位日中太陽是地盤正午之位假
若地偏東西者則子午兩向不相以正午之景定輪般則不對正
午以正子之向定輪盤則不對正午若偏地而欲取正四
分輪
盤則二十四向疎密不均首尾不對矣要當各正偏同其偏卯偏酉
雖不能端指正卯正酉然所移之數卯酉皆均不于正卯移多而正
酉移少不于正卯移少而正酉移多子午之偏正亦然但地偏南北
而不偏東西者子午二向無攺異自然是卯酉均移地偏東西而不
偏南北者卯酉二向無攺異自然是子午均移若地在四隅不在四
正而四向偏者必合均移未有準則蓋午偏而傍又偏則四向皆偏
矣何所取正而均移哉愚今思索因得偏定卯酉之方攝置平木一
條約長三尺濶五寸厚三寸東端之內五寸許樹橫短木高二尺西
端之內五寸許樹橫短木前一尺短木之首俱作圆竅以窺筒貫于
共中須令穩而不動名曰筒架別〓一圓案如輪盤然徑廣約三尺
不分二十四向周圍三百六十輪輳輻于中不滿周天全度者蓋約
數也置筒架于案上其長短相同度窺筒四竅齊人于日案足高低
稱之當昏見時窺望東方之星于简丙將筒架于圓輻漸遷記各星
所向圓輻繩墨亦記其在简丙高低偏正與夫窺見之時漏刻盡數
俟巳測之星曉落西方移轉架筒亦于圓輻漸遷而窺望恆有一星
之兩向相直其窺見之時刻又且昏曉兩數雖夜半皆均距午亦然
以此星繩墨爲東西之向假作偏卯偏酉準繩猶未得偏卯偏酉之
眞故曰假所以然者蓋爲天遠則似較低地東者西望偏酉差南地
西者東望偏卯差南欲求其眞且以假準繩爲則置一木架如地中
所測經度者其兩木所開長罅直指偏卯酉之假準繩測望天脊之
緯度所謂天脊者自地平子際上至北極自北極上至嵩高自嵩高
南至地平午際比如一環之半周名曰天脊平分東西于正中皆是
定體午位凡緯度北距于極者至天脊而最高最高兩傍低于天脊
漸漸斜倚于北未至天脊而少偏于東尚自帶北而低巳過天脊而
少偏于西又隨指北而低此以一緯度論也若子卯酉長罅之內仰
觀則見緯度不一惟有天春緯度與北極最近天脊兩傍東西之緯
度在罅內者距天脊愈偏則距北極愈遠倘若長罅得偏卯酉之眞
者春傍所偏度均假若罅卯差北而罅酉差南其春西之罅度相距
北極較遠脊東之緯度相距北極却近罅卯差南而罅酉差北者反
是其緯度距北極之數巳測中外天官爲準而定卽制器所測橫度
是也若取其偏卯偏酉之眞須移長罅而攺準绳若移定而脊傍均
偏者是得偏卯偏酉之眞矣雖然若是不立假準繩而便約量測天
脊亦可求之其偏卯偏酉移對于正辰正申者有之移對于正寅正
戌者有之偏子偏午移對于正丑正巳者有之移對于正亥正未者
有之其偏地二十四向既定若求地偏東西之數則置刻漏準取昏
曉折中取爲夜半置測經度之木架辦指偏午于此夜半仰望中星
以較地中夜半中星則知地偏東西之度數又從罅內候視地中夜
半之中星以其偏地此時漏刻比較地中夜半漏刻此又是以時刻
求東西之偏數也若求地偏南北之數但論罅內所見天脊緯度取
其距北極之數計之此術固可準矣求地中之術亦可用以相參先
定所偏子午卯酉繩墨却就春分前二曰或秋分後二曰太陽正當
赤道時分于辰申中刻視表景而畫于地但不用偏地刻漏之辰申
須當以偏地刻漏較取地中之辰申正時然後將其辰申表景與所
偏繩墨相較若偏子午之繩墨近辰景而遠申景者其地偏東近申
景而遠辰景者其地偏西若偏卯酉之繩墨近申景而遠辰景者其
地偏東近辰景而遠申景者其地偏西量其所偏遠近則是地偏東
西之數用辰申景而不用卯酉景者蓋地偏而求地中卯酉兩時恐
太陽出没有遲早之不同或二景一有一無故用辰申也望北極而
畫定正子之向以較偏子繩墨遠近亦是地偏東西之數用偏地刻
漏較取地中午時于偏地中候得地中午時之正畫其表景于地以
定正午之向較其偏午繩墨遠近亦是地偏東西之數將取向正子
正午之畫與所偏繩墨相較若偏卯酉之繩墨近正子之之向畫遠正
午之向畫者其地偏北近正午之向畫遠正子之向畫者其地偏南
若偏子午之繩墨近正午之向畫遠正子之向畫者其地偏北近正
子之向畫遠正午之向畫者其地偏南量其所偏遠近則是地偏南
北之數地中所載是嵩高偏地各有偏戴之處于偏戴之下直望在
上緯度則得所戴偏距北極之數案天頂地平隨人所居所異皆以北極爲正北日之隨天而左一準
赤道而宗北極故隨地可爲規識景以正其東西南北蓋不論偏南
偏北及偏東偏西而皆有子午卯卯酉之正也東西
去地高下高下知之凍西相差較其月食之時刻早晚知之此篇徒憑胸
無定中惟以方爲中靡
正也環地之問上應天度本眦理茫然無足取也此術但憑天象推測然世間有所謂指南針若置
偏地其所指者正午歟抑偏午歟若在偏地果指偏午則二十四向
隨偏午而定亦可用以測天若指正午則偏地難指正向午雖正午
而子非正子首尾不對一向既差則二十四向皆差是不可以不辨
也偏不向正之理巳於篇首詳說不復贅辭
